數(shù)學模型是運用數(shù)理邏輯方法和數(shù)學語言建構的科學或工程模型。

數(shù)學模型的歷史可以追溯到人類開始使用數(shù)字的時代。隨著人類使用數(shù)字，就不斷地建立各種數(shù)學模型，以解決各種各樣的實際問題。對于廣大的科學技術工作者對大學生的綜合素質(zhì)測評,對教師的工作業(yè)績的評定以及諸如訪友，采購等日?；顒?，都可以建立一個數(shù)學模型，確立一個方案。建立數(shù)學模型是溝通擺在面前的實際問題與數(shù)學工具之間聯(lián)系的一座必不可少的橋梁。

隨機性和確定性模型

隨機性模型中變量之間關系是以統(tǒng)計值或概率分布的形式給出的，而在確定性模型中變量間的關系是確定的。

參數(shù)與非參數(shù)模型

用代數(shù)方程、微分方程、微分方程組以及傳遞函數(shù)等描述的模型都是參數(shù)模型。建立參數(shù)模型就在于確定已知模型結構中的各個參數(shù)。通過理論分析總是得出參數(shù)模型。非參數(shù)模型是直接或間接地從實際系統(tǒng)的實驗分析中得到的響應，例如通過實驗記錄到的系統(tǒng)脈沖響應或階躍響應就是非參數(shù)模型。運用各種系統(tǒng)辨識的方法，可由非參數(shù)模型得到參數(shù)模型。如果實驗前可以決定系統(tǒng)的結構，則通過實驗辨識可以直接得到參數(shù)模型。

模型假設

根據(jù)對象的特征和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用的語言作出假設，是建模至關重要的一步。如果對問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以高超的建模者能充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別主次，而且為了使處理方法簡單，應盡量使問題線性化、均勻化。

模型構成

根據(jù)所作的假設分析對象的因果關系，利用對象的內(nèi)在規(guī)律和適當?shù)臄?shù)學工具，構造各個量間的等式關系或其它數(shù)學結構。這時，我們便會進入一個廣闊的應用數(shù)學天地，這里在高數(shù)、概率老人的膝下，有許多可愛的孩子們，他們是圖論、排隊論、線性規(guī)劃、對策論等許多許多，真是泱泱大國，別有洞天。不過我們應當牢記，建立數(shù)學模型是為了讓更多的人明了并能加以應用，因此工具愈簡單愈有價值。

物質(zhì)模型

物質(zhì)可分為實體物質(zhì)和場物質(zhì)。

實體物質(zhì)模型有力學中的質(zhì)點、輕質(zhì)彈簧、彈性小球等；電磁學中的點電荷、平行板電容器、密繞螺線管等；氣體性質(zhì)中的理想氣體；光學中的薄透鏡、均勻介質(zhì)等。

場物質(zhì)模型有如勻強電場、勻強磁場等都是空間場物質(zhì)的模型。

狀態(tài)模型

研究流體力學時，流體的穩(wěn)恒流動（狀態(tài)）；研究理想氣體時，氣體的平衡態(tài)；研究原子物理時，原子所處的基態(tài)和激發(fā)態(tài)等都屬于狀態(tài)模型。