仿真模型

通過數(shù)字計算機、模擬計算機或混合計算機上運行的程序表達的模型。采用適當?shù)姆抡嬲Z言或程序，物理模型、數(shù)學模型和結(jié)構(gòu)模型一般能轉(zhuǎn)變?yōu)榉抡婺Ｐ?[6] 。關(guān)于不同控制策略或設(shè)計變量對系統(tǒng)的影響，或是系統(tǒng)受到某些擾動后可能產(chǎn)生的影響，是在系統(tǒng)本身上進行實驗，但這并非永遠可行。原因是多方面的，例如：實驗費用可能是昂貴的；系統(tǒng)可能是不穩(wěn)定的，實驗可能破壞系統(tǒng)的平衡，造成危險；系統(tǒng)的時間常數(shù)很大，實驗需要很長時間；待設(shè)計的系統(tǒng)尚不存在等。在這樣的情況下，建立系統(tǒng)的仿真模型是有效的。例如，生物的甲烷化過程是一個絕氧發(fā)酵過程，由于的作用分解而產(chǎn)生甲烷。根據(jù)生物化學的知識可以建立過程的仿真模型，通過計算機尋求過程的穩(wěn)態(tài)值并且可以研究各種起動方法。這些研究幾乎不可能在系統(tǒng)自身上完成，因為從技術(shù)上很難保持過程處于穩(wěn)態(tài)，而且生物甲烷化反應的起動過程很慢，需要幾周的時間。但如果利用（仿真）模型在計算機上仿真，則甲烷化反應的起動過程只需要幾分鐘的時間。

數(shù)字模型又稱數(shù)字沙盤，多媒體沙盤、數(shù)字沙盤系統(tǒng)等，它是以三維的手法進行建模，模擬出一個三維的建筑、場景、效果，可以在數(shù)字場景中任意游走、馳騁、飛行、縮放，從整體到局部再從局部到整體，無所限制。用三維數(shù)字技術(shù)搭建的三維數(shù)字城市、虛擬樣板間，交通橋梁仿真、園林規(guī)劃三維可視化、古建三維仿真、機械工業(yè)設(shè)備仿真演示借助 pc機、顯示系統(tǒng)等起到展示、解說、指揮、講解等作用。 多媒體沙盤是利用投影設(shè)備結(jié)合物理規(guī)劃模型，通過對位，制作動態(tài)平面動畫，并投射到物理沙盤，從而產(chǎn)生動態(tài)變化的新的物理模型表現(xiàn)形式。

數(shù)學模型是運用數(shù)理邏輯方法和數(shù)學語言建構(gòu)的科學或工程模型。

數(shù)學模型的歷史可以追溯到人類開始使用數(shù)字的時代。隨著人類使用數(shù)字，就不斷地建立各種數(shù)學模型，以解決各種各樣的實際問題。對于廣大的科學技術(shù)工作者對大學生的綜合素質(zhì)測評,對教師的工作業(yè)績的評定以及諸如訪友，采購等日?；顒樱伎梢越⒁粋€數(shù)學模型，確立一個方案。建立數(shù)學模型是溝通擺在面前的實際問題與數(shù)學工具之間聯(lián)系的一座必不可少的橋梁。

線性和非線性模型

線性模型中各量之間的關(guān)系是線性的，可以應用疊加原理，即幾個不同的輸入量同時作用于系統(tǒng)的響應，等于幾個輸入量單獨作用的響應之和。線性模型簡單，應用廣泛。非線性模型中各量之間的關(guān)系不是線性的，不滿足疊加原理。在允許的情況下，非線性模型往往可以線性化為線性模型，方法是把非線性模型在工作點鄰域內(nèi)展成泰勒級數(shù)，保留一階項，略去高階項，就可得到近似的線性模型。